Таблица истинности
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. рисунок). Какое выражение соответствует F?
X Y Z F
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
врянты ответа выбирите все вырные врянты
1)не (X и Y) и Z
2)не (X или не Y) или Z
3)не (X и Y) или Z
4)(X или Y) и Z

Ответ:

3)не (X и Y) или Z

Объяснение:

1) не (X и Y) и Z

Поскольку тут перед Z стоит операция И, то при Z = 0 всегда будет F = 0, поэтому такая функция исключается.

2) не (X или не Y) или Z

Поскольку тут перед Z стоит операция ИЛИ, то при Z = 1 будет F = 1. Проверим комбинации, где Z = 0.

Для X=0, Y=0 получаем

F = не (0 или не 0)

F = не (0 или 1)

F = не (1)

F = 0

Но в первой строке таблицы стоит 1, поэтому такая функция исключается.

3) не (X и Y) или Z

Здесь по Z рассуждения, как в 2).

Для X=0, Y=0 получаем

F = не (0 и 0)

F = не (0)

F = 1 - первая строка прошла проверку.

Для X=0, Y=1 получаем

F = не (1 и 0)

F = не (0)

F = 1 - последняя строка прошла проверку.

Функция подходит.

4) (X или Y) и Z

Рассуждения, как в случае 1), функция не подходит.