По стороне основания а=6 и боковому ребру б=10, найти высоту правильной 3-угольной пирамиды.

1) высота основания равна 
h = √3/2 * a
h = 6 * √3 * 2 = 3√3
2) Высота правильной треугольной пирамиды H является катетом в прямоугольном треугольнике, образованным боковым ребром b = 10 и 2/3 h -высоты основания
По теореме Пифагора 
Н² = b² - (2/3 * h)²
H² = 10² - 4 * 3 
H² = 100 - 12
H = √88 = 2√22 
H = 2√22