2 окружности радиусы которых 4 и 6 , касаются внешним образом, их общие внешние касательные пересекаются в точке М найдите расстояние до центра меньшей из окружностей.

Из центра меньшей окружности проведём отрезок, параллельный касательной до радиуса второй окружности, проведенного в точку касания.
Получаем 2 подобных треугольника.
Расстояние до точки М больше расстояния между центрами окружностей (оно равно 4+6=10) в отношении 4 / (6-4) = 4/2 = 2 раза.
Поэтому до точки М расстояние равно 10*2 = 20.