как решить????? 50 баллов
Установите соответствие для десятичной дроби a .
1) (a+(1/8)) целое число
2) (a-(3/8)) целое число
3) (a+(3/4)) целое число

a.десятичных знаков а может быть 375
b.десятичных знаков а может быть 75
c. десятичных знаков а может быть 625
d. десятичных знаков а может быть 125
e. десятичных знаков а может быть 875

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

1)  Если а -десятичная дробь, например,

$a=overline {a,bcd}=a+0,1cdot b+0,01cdot c+0,001cdot d$ ,

то   $a+frac{1}{8}=overline {a,bcd}+0,125=overline {a,875}+0,125$ будет целым числом, на 1 большим, чем а, так как 0,875+0,125=1. То есть 1 пример соответствует ответу е).
2)Аналогично, $frac{3}{8}=0,375$ , тогда

$a-0,375=overline {a,375}-0,375$ - целое число .
2 примеру соответствует ответ а).
3.1) $frac{3}{4}=0,75$ , тогда

   $a-frac{3}{4}=a-0,75=overline {a,75}-0,75$   - целое число.
Ответ b).
3.2)   $a+frac{3}{4}=a+0,75=overline {a,25}+0,75$ - целое число,
так как 0,25+0,75=1.
Ответ: десятичных знаков числа а может быть 25.
P.S. Наверное, в 3 примере вы ошиблись в знаке, т.к. ответа, соответствующего этому примеру, нет в перечисленных ответах.
P.P.S. $overline {a,bcd}$ - десятичная запись числа, где цифры заменены буквами.