Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=3√x и y=1/4x

Ответ

Автор - aNDRUSHKEE

Найдем точку пересечения. Приравняем функции и найдем решение.
$sqrt{x} =t; t textgreater 0$
$frac{1}{4} t^{2}=3t;$
$t^{2}-12t=0; t_{12}=0;12$
x = t^{2} = 144
Дальше берем определенный интеграл
$intlimits^a_0 {3 sqrt{x} - frac{1}{4} x} , dx$ a=144(эта штука не дала мне поставить в верхний предел 144)
И считаем, разбиваем интеграл на 2, пользуемся формулой Ньютона-Лейбница, получаем в итоге:
$2 x^{ frac{3}{2} } - frac{1}{8} x^{2}$ от 0 до 144
3456-2592 = 864