y=-x^3+3x-2
1)D(y)=R;
2)y '=(-x^3+3x-2)'=-3x^2+3; y '=0; -3x^2+3=0; x^2=1; x=-1 ili x=1;
y ' - + -
y(x)---------- -1---------------1-----------
убывает возрастает убывает х=-1-точка мин; у(-1)=1-3-2=-4; (-1;-4)
х=1-точка макс; у(1)=-1+3-2=0; (1;0)
точка пересечения с осью у (0;-2)
3)y=f(x); f(-x)=-(-x)^3+3*(-x)-2=x^3-3x-2
функция не является ни нечетной, ни четной!
4)непериодическая; 5) асимптот нет, точек разрыва нет;
6)для точности построения зададим таблицу
х -3 | 2 | 3 |
y|16 |-4 |-20 |