ctgx=1/tgx
tgx+ctgx=2,9
tgx+1/tgx=2,9
tgx=y, y≠0
y+1/y=2,9 |*y
y²-2,9y+1=0
D=4,41
y₁=0,4. y₂=2,5
1. y=0,4/ tgx=0,4
1+tg²x=1/cos²x
1+0,4²=1/cos²x. 0,4=4/10=2/5
1+(2/5)²=1/cos²x, 29/25=1/cos²x, cos²x=25/29, cosx=√(25/29), cosx=5/√29, cox=5√29/29
sin²x+cos²x=1
sin²x=1-25/29, sin²x=4/29, sinx=√(2/29), sinx=2√29/29
ответ: sinx=2√29/29, cosx=5√29/29