Категория - Алгебра Автор - Кане 10 лет назад Пожалуйста, помогите. Тема: геометрическая прогрессия. 1) а1 = 2 а5 = 162 а3 - ? 2) { а4 - а2 = 18 { а5 - а3 = 36 а3 - ? Прим: Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения) Заранее спасибо :)
Категория - Алгебра Автор - Кане 10 лет назад Пожалуйста, помогите. Тема: геометрическая прогрессия. 1) а1 = 2 а5 = 162 а3 - ? 2) { а4 - а2 = 18 { а5 - а3 = 36 а3 - ? Прим: Во втором задании, выражение после скобок, должны быть под одной (как в системе уравнения) Заранее спасибо :)
Ответ Проверено экспертом Автор - sangers1959 1)a₁=2 a₅=162 a₃=?a₅=a₁q⁴=1622q⁴=162q⁴=81q=3a₃=a₁q²=2*3²=18.2)a₄-a₂=18 a₁q³-a₁q=18 a₁q(q²-1)=18 Разделим 2-е уравнение на 1-е:a₅-a₃=36 a₁q⁴-a¹q²=36 a₁q²(q²-1)=36 q=2 ⇒ a₁=18/(2³-2)=3a₃=a₁q²=3*2²=12.