Кто-нибудь, пожалуйста, решите эту неравенству

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$a); ; (1,25)^{1-(log_2x)^2} textless 0,64^{2+log_{sqrt2}x}; ,; ; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\1,25=1frac{1}{4}=frac{5}{4}; ;; ; 0,64=frac{16}{25}=(frac{4}{5})^2=(frac{5}{4})^{-2}\\(frac{5}{4})^{1-(log_2x)^2} textless (frac{5}{4})^{-4-2log_{2^{0,5}}x}\\1-(log_2x)^2 textless -4-4log_2x\\(log_2x)^2-4log_2x-5 textgreater 0\\t=log_2x,; ; t^2-4t-5 textgreater 0,; ; t_1=-1,; t_2=5\\+++(-1)---(5)+++\\t textless -1; ; ili; ; t textgreater 5$

$log_2x textless -1; ,; ; x textless 2^{-1},; ; x textless frac{1}{2}\\log_2x textgreater 5; ,; ; x textgreater 2^5; ,; ; x textgreater 32\\xin (0,frac{1}{2})U<br /> (5,+infty)$

$b); (1,5)^{1-(log_3x)^2} leq (frac{4}{9})^{-2+log_{sqrt3}x}; ,; ; ODZ:; ; x textgreater 0\\1,5=1frac{1}{2}=frac{3}{2},; ; frac{4}{9}=(frac{2}{3})^2=(frac{3}{2})^{-2}\\log_{sqrt3}x=log_{3^{0,5}}x=frac{1}{0,5}log_3x=2log_3x\\(frac{3}{2})^{1-log^2_2x} leq (frac{3}{2})^{4-2cdot 2log_3x}\\1-log^2_3x leq 4-4log_3x\\log^2_3x-4log_3x+3 geq 0\\t=log_3x,; ; ; t^2-4t+3 geq 0; ,; ; t_1=1,; t_2=3\\+++(1)---(3)+++\\t leq 1; ; ili; ; t geq 3$

$log_3x leq 1; ,x leq 3\\log_3x geq 3,; x geq 3^3\\xin (0,3, ]U[27,+infty)$