очень прошу помочь! алгебра. 7класс задача. система уравнений.катер. проплывает по реке. расстояние между. пристанями. 48км , по течению за 2часа,а против течения за 2часа,24мин. какова скорость течения. реки .х км/час. ,и какова скорость катера в стоячей воде у км/час

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Trover

Скорость катера в стоячей воде y км/ч, скорость течения x км/ч. Скорость катера по течению y+x км/ч, против течения y-x км/ч. По течению за 2 часа пройдёт 48 км: $(y+x)cdot2=48$ .
2 ч 24 мин = $2frac{24}{60}=2frac25=frac{12}5$ ч. За это время пройдёт против течения 48 км: $(y-x)cdotfrac{12}5=48$ . Составим и решим систему уравнений:
$begin{cases}(y+x)cdot2=48\(y-x)cdotfrac{12}5=48end{cases}Rightarrowbegin{cases}y+x=48:2\y-x=48:frac{12}5end{cases}Rightarrowbegin{cases}y+x=24\y-x=20end{cases}Rightarrow\Rightarrowbegin{cases}x=24-y\y-24+y=20end{cases}Rightarrowbegin{cases}x=2\y=22end{cases}$
Скорость катера в стоячей воде 22 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.