Смешали 8%-й раствор соли с 20%-м раствором и получили 420 г 18%-ого раствора. Сколько граммов 8%-ого раствора соли было взято? С решением, пожалуйста.

Ответ

Автор - kytanidze

пусть 1 р-р=х а 2 раствор =у   х+у=420
в 1-м растворе было соли 0,08х во втором 0,2у а в новом растворе 420х0,18=75,6г соли
тогда  второе уравнение системы 0,08х+0,2у=75,6 Из 1 -го уравнения выразим у через х и подставим во второе   0,08х+ 0,2(420-х)=75,6
0,12х=8,4      х=70(грамм)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - fiofionina

Решение:
Обозначим 8-% раствор соли за (х) г, а 20-ти % раствор соли за (у)г
Содержание соли в 8-ми % растворе составило:
х*8% :100%=0,08х
Содержание соли в 20-ти % растворе соли составило:
у*20% :100%=0,2у
Тогда согласно условию задачи 18-ти % раствор соли равен:
(0,08х+0,2у) /420=18%:100% или:
(0,08х+0,2у) /420=0,18-первое уравнение
При смешивании раствора, его стало:
х+у=420-второе уравнение
Решим полученную систему уравнений:
(0,08х+0,2у) /420=0,18
х+у=420
Из второго уравнения найдём значение (х) и подставим в первое уравнение:
х=420-у
{0,08*(420-у) +0,2у} /420=0,18
33,6 -0,08у +0,2у=0,18*420
33,6-0,08у+0,2у=75,6
-0,08у +0,2у=75,6 -33,6
0,12у=42
у=42 : 0,12=350 (г) - 20-ти % раствор соли
х=420-350=70 (г) - 8-ми % раствор соли

Ответ: 8-ми% раствора соли было взято 70г