решите #867 и # 869 полностью. 150 БАЛЛОВ!!!!!!!!! и пять звезд

№869
А) 4cosα/4cos(2π+α)4cos(2π+α)2=4cosα4·sinα4·cosα2=2sinα2cosα2=
=sinα
б)(2cos²α·tgα)/(cos²α-sin²α)=(2cos²α·sinαcosα)cos2α=(2sinαcosα)|cos2α=
=sin2αcos2α=tg2α
в)1|(1-tgα)+1(1+tgα)=(1+tgα-1+tgα)(1-tg²α)=(2tgα)1-tg²α)=tg2α
г)(sinα(1+cosα)+sinα(1-cosα))·sin2α=((sinα-sinαcosα+sinα +sinαcosα)·2sinαcosα=4cosα
№867
а) (sinα+cosα)²-sin2α=1 
( sinα+cosα)²-sin2α=Sin²α+2sinαcosα+cos²α-2sinαcosα=sin²α+cos²α=1
1=1 что и требовалось доказать
б)4sinαcosα·cos2α=sin4α
4sinαcosα·cos2α=2·sin2αcos2α=sin4α
sin4α=sin4α
в)sin2α-tgα=cos2α·tgα
sin2α-tgα=2sinαcosα-sinα|cosα=(2sinαcos²α-sinα)cosα=(sinα(2cos²α-1):
:cosα=tgα·cos2α
tgα·cos2α=tgα·cos2α
г) (ctgα-tgα)·sin2α=2cos2α
(ctgα-tgα)·sin2α=(cosαsinα-sinαcosα)·2sinαcosα=( cos²α-sin²α)sinαcosα)·2sinαcosα=cos2α·2=2cos2α
2cos2α=2cos2α что и требовалось доказать