Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой высоте
h кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной
энергии.
Решение.
В качестве нулевого уровня выберем уровень
связанный с начальным положением тела. Потенциальная энергия тела в момент
бросания равна нулю, так как потенциальная энергия является функцией высоты,
кинетическая энергия равна mv2/2.
В
интересующей нас точке кинетическая энергия тела будет равна его потенциальной
энергии (по условию задачи)
Eк = Ep. (1)
Запишем закон сохранения механической энергии (сопротивление среды
отсутствует)
mv2/2 = Eк + Ep = Ep
+ Ep = 2Ep.
Здесь мы воспользовались
(1)
Тогда
mv2/2 = 2mgh, или v2/(4g)
= h
После вычисления
h = 202/(4 × 10) = 10 (м).
Ответ: на высоте 10 м кинетическая
энергия тела равна его потенциальной.