Представить в виде геометрической дроби 0,(6) 1,2(1) 0,1(7) 0,(35)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - arsenlevadniy

$0,(6)= frac{6}{10} + frac{6}{100} + frac{6}{1000} +cdots, \ b_1=frac{6}{10}, q=frac{1}{10}, \ S=frac{b_1}{1-q}=frac{frac{6}{10}}{1-frac{1}{10}}=frac{6cdot10}{10cdot9}=frac{6}{9}=frac{2}{3}, \ 0,(6)=frac{2}{3};$

$0,1(7)= frac{1}{10} + frac{7}{100} + frac{7}{1000} +cdots, \ b_1=frac{7}{100}, q=frac{1}{10}, \ S=frac{b_1}{1-q}=frac{frac{7}{100}}{1-frac{1}{10}}=frac{7cdot10}{100cdot9}=frac{7}{90}, \ 0,1(7)=frac{1}{10}+frac{7}{90}= frac{16}{90};$

$0,(35)= frac{35}{100} + frac{35}{10000} + cdots, \ b_1=frac{35}{100}, q=frac{1}{100}, \ S=frac{b_1}{1-q}=frac{frac{35}{100}}{1-frac{1}{100}}=frac{35cdot100}{100cdot99}=frac{35}{99}, \ 0,(35)=frac{35}{99}.$

представить в виде геометрической дроби 0,(6) 1,2(1) 0,1(7) 0,(35)

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения