Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Боковая грань, проведённая к меньшей стороне прямоугольника, образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти площадь полной поверхности.

Ответ:

14√2+12

Объяснение:

Так как боковая грань пересекается с меньшей стороной при основании с 45 градусов, то высота будет равна половине второй стороне при основании, из-за того что проекция образует равнобедренный прямоугольный треугольник.

Площадь боковой поверхности пирамиды определяется нижеуказанной формулой:

S=Ph/2

где, P периметр основания, h высота (апофема).

P=2(3+4)=14

h=2√2

S=14*2√2/2=14√2

Площадь основания пирамиды:

S=a*b=4*3=12

Площадь полной поверхности пирамиды:

S(пол)=S(бок)+S(осн)=14√2+12

Ответ: 14√2+12