дано: ABC - равнобедренный треугольник
AD u CD- высоты
доказать: треугольник AOC- равнобедренный​

(точка между а и б пусть будет D, а между б и с F)

рассмотрим адс и афс, имеем:

угол а= углу с (св-во равнобед тр-ка)

ас-общая

в

аф=сд (т.к. авс равнобед)

следовательно адс=афс => аф =бс, диагонали в равнобед тр-ке точкой пересечения делятся на равные части => ао=ос=> аос равнобедренный