В кошику m білих і n чорних кульок. З кошика випадково виймають k кульок.Визначити ймовірність того, що серед вийнятих кульок повівну білих і чорних .m=8; n=5; k=4.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

Количество возможных элементарных исходов для данных испытаний равно числу способов вынуть 4 шара из 8 + 5 = 13. Т.е. $C^4_{13}=dfrac{13!}{9!4!}=715$

Найдем количество благоприятных исходов.

Выбрать два белых шаров можно $C^2_8=dfrac{8!}{2!6!}=28$ способами, а два черных шаров $C^2_5=dfrac{5!}{2!3!}=10$ . По правилу произведения, всего таких способов $28cdot 10=280$

Вероятность того, что среди взятых шаров поровну белых и черных, равна $P=dfrac{280}{715}=dfrac{56}{143}$

Ответ: $dfrac{56}{143}$