Cоставить уравнение окружности.если АВ-диаметр,А(-3,0).В(-7,-3).Срочно!!!!!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!!!!

Ответ

Автор - Namib

Ответ:

$(x+5)^{2}+(y+frac{3}{2})^{2}=frac{25 }{4}$

Объяснение:

Если диаметр окружности A(-3;0) B(-7;-3)

то центр окружности С

$C_{x}=frac{A_{x}+B_{x} }{2}=frac{-3-7}{2}= -5\C_{y}=frac{A_{y}+B_{y} }{2}=frac{0-3}{2}=-frac{3}{2}$

а радиус окружности будет

$r=frac{|AB|}{2}=frac{sqrt{(-3-(-7))^{2}+(0+3)^{2}}}{2}=frac{sqrt{25} }{2}=frac{5}{2}$

тогда уравнение окружности

$(x-(-5))^{2}+(y-(-frac{3}{2} ))^{2}=(frac{5}{2})^{2} \(x+5)^{2}+(y+frac{3}{2})^{2}=frac{25 }{4}$

Автор - genius20

Найдём диаметр окружности:

$|AB|=sqrt{(-7+3)^2+(-3-0)^2}=sqrt{16+9}=sqrt{25}=5$

Тогда радиус будет равен половине диаметра: $R=2{,}5$ .

Найдём координаты центра окружности. Они равны среднему арифметическому соотстветсвующих координат точек A и B:

$left(dfrac{-3-7}{2}, dfrac{-3-0}{2}right)=(-5,-1{,}5)$

Теперь составим уравнение окружности:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2\(x+5)^2+(y=1{,}5)^2=6{,}25$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.