Как разменять 1 рубль семнадцатью монетами – алтынами и
гривенниками (1 гривенник – 10 копеек)?

Пошаговое объяснение:

Пусть алтын - 5 копеек, гривенник - 10 копеек.

Пусть требуется x алтынов и y гривенников. Тогда

x+y=17 - нужно 17 штук

5x+10y=100 - в сумме дают 1 рубль = 100 копеек

Из второго уравнения получаем: x = 20-2y

Подставляем это в первое уравнение:

(20-2y)+y=17

Упрощаем и получаем, что y=3.

Далее находим x:

x=20-2*3=14.

Ответ: 14 алтынов и 3 гривенника.