задача.
Дано; АВС - треуг
АВ- 39 см
ВС- 42см
АС-45см
АМ перпендикулярно ВС
Найти; среднюю высоту АМ и tg угла В)

Длина высоты на сторону "а" определяется по формуле:
.
Подставив данные, получаем:
  a     
b       c         p        2p


42     45     39     63      126










ha         
hb               hc
36        33.6       38.7692.
Углы находим по теореме косинусов:
cos A = (b² + c² - a²) / 2bc.







a        
b       
c         
p           2p          S



42     45       39       63        126         756
 
 cos A =
0.5076923   
cos B =
0.3846154       cos С =
0.6


Аrad =
1.0382922      Brad =
1.1760052        Сrad =
0.927295218



Аgr =
59.489763         Bgr =
67.380135         
Сgr =
53.13010235
Синус угла В равен 
√(1 - cos²B) = 
sin B =
0.9230769
Тангенс равен sin В / cos B = 2,4.