Помогите решить: y=2^x+lnx/sinx; y=(e^x+sinx)*arcsinx; y=arccos(1+2^x+cosx); y=(arcsinx+e^x)^x

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; y=frac{2^{x}+lnx}{sinx}\\y'=frac{(2^{x}, ln2+frac{1}{x})cdot sinx-(2^{x}+lnx)cdot cosx}{sin^2x}\\\2); ; y=(e^{x}+sinx)cdot arcsinx\\y'=(e^{x}+cosx)cdot arcsinx+(e^{x}+sinx)cdot frac{1}{sqrt{1-x^2}}$

$3); ; y=arccos(1+2^{x}+cosx)\\y'=-frac{1}{sqrt{1-(1+2^x+cosx)^2}}cdot (2^{x}, ln2-sinx)\\\4); ; y=(arcsinx+e^{x})^{x}\\lny=xcdot ln(arcsinx+e^{x})\\frac{y'}{y}=ln(arcsinx+e^{x})+xcdot frac{1}{arcsinx+e^{x}}cdot (frac{1}{sqrt{1-x^2}}+e^{x})\\y'=ycdot Big (ln(arcsinx+e^{x})+xcdot frac{1}{arcsinx+e^{x}}cdot (frac{1}{sqrt{1-x^2}}+e^{x})Big )\\y'=(arcsinx+e^{x})^{x}cdot Big (ln(arcsinx+e^{x})+xcdot frac{1}{arcsinx+e^{x}}cdot (frac{1}{sqrt{1-x^2}}+e^{x})Big )$

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение: