На горизонтальной поверхности стоит широкий сосуд с водой. Уровень воды в сосуде h, вес сосуда вместе с водой P. В боковой стенке сосуда у дна имеется закрытое пробкой небольшое отверстие с закругленными краями площадью S. При каком значении коэффициента трения между дном и поверхностью сосуд придет в движение, если вынуть пробку? Плотность воды p (ро).

Ответ:

μ ≤ 2gh*ρ*S / P

Объяснение:

Из уравнения Мещерского реактивная сила струи вытекающей воды равна Fр = u *dm/dt, где u - относительная скорость вытекающей воды, которая по формуле Торричелли равна u = √2gh.

При этом dm = ρ*S*u*dt=ρ*S*√2gh*dt

Тогда Fр = u *dm/dt = √2gh * ρ*S*√2gh*dt /dt = 2gh*ρ*S

Чтобы сосуд пришёл в движение, нужно чтобы сила трения скольжения Fтр = μ*P была меньше или равна реактивной силы Fр, т.е.

μ*P ≤ 2gh*ρ*S     =>     μ ≤ 2gh*ρ*S / P