Найти производную: (sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y=Big (frac{sin2x}{x+3}Big )^{1-x}\\lny=lnBig (frac{sin2x}{x+3frac{x}{y} }Big )^{1-x}\\lny=(1-x)cdot lnfrac{sin2x}{x+3}; ; ,; ; ; ; ; ; ; (lnu)'=frac{u'}{u}\\frac{y'}{y}=(1-x)'cdot lnfrac{sin2x}{x+3}+(1-x)cdot Big (lnfrac{sin2x}{x+3}Big )'\\frac{y'}{y}=-lnfrac{sin2x}{x+3}+(1-x)cdot frac{x+3}{sin2x}cdot frac{2, cos2xcdot (x+3)-sin2x}{(x+3)^2}\\y'=ycdot Big (-lnfrac{sin2x}{x+3}+(1-x)cdot frac{2, cos2xcdot (x+3)-sin2x}{(x+3)cdot sin2x}Big )$

$y'=Big (frac{sin2x}{x+3}Big )^{1-x}cdot Big (-lnfrac{sin2x}{x+3}+(1-x)cdot frac{2, cos2xcdot (x+3)-sin2x}{(x+3)cdot sin2x}Big )\\y'=Big (frac{sin2x}{x+3}Big )^{1-x}cdot Big (-lnfrac{sin2x}{x+3}+2, (1-x)cdot ctg2x-frac{(1-x)}{(x+3)}Big )$

Найти производную:
(Sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

Найти производную: (Sin2x / x+3) над скобкой 1-х

Ответ

Проверено экспертом

Найти производную:
(Sin2x / x+3) над скобкой 1-х