Так как в прямоугольном треугольнике угол между
двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого
признака равенства треугольников следует, что:
если катеты
одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого
прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Из второго признака равенства треугольников следует, что:
если
катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому
углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:
если
гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного
треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках
два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму
признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум
прилежащим к ней углам.
Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно
равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие
треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе
Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного
треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного
треугольника, то такие треугольники равны.
Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу
Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника
соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного
треугольника, то такие треугольники равны.
Дайте по больше балов
!!!