Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 99 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 4 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 22 минуты. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 20 минут? Ответ дайте в км/ч.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - DariosI

22 мин=22/60 ч=11/30 ч
20 мин=20/60 ч=1/3 ч
99*4=396 км составляют 99 кругов
Поскольку первый гонщик в первый раз обогнал второго на 1 круг через 20 минут, а длина круга 4 км, то скорость первого гонщика больше на:
4:1/3=12 км/ч
Пусть скорость второго гонщика х км/ч, тогда скорость первого х+12 км/ч. Тогда время первого гонщика 396/(х+12) ч, а скорость второго 396/х ч. Составим и решим уравнение:
$frac{396}{x}- frac{396}{x+12}= frac{11}{30} \ \ frac{396(x+12-x)}{x(x+12)}= frac{11}{30} \ \ 396*30:11*12= x^{2} +12x \ \ x^{2} +12x-12960=0 \ \ D=12^2+4*12960=228^2 \ \ x_1= frac{-12+228}{2}=108 \ \ x_2= frac{-12-228}{2}=-120 textless 0$

Значит скорость второго гонщика 108 км/ч.
108+12=130 км/ч скорость первого второго гонщика

Ответ 108 км/ч