1
16.9
в арифметической прогрессии второй член равен 3,6, пя-
тый — 9,6. Найдите номера членов прогрессии, принадлежа-
щих числовому промежутку [15; 25].

Ответ

Автор - Senpai908

По формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем

$a_5=a_1+4d=a_1+d+3d=a_2+3d$ отсюда разность прогрессии

$d=dfrac{a_5-a_2}{3}=dfrac{9.6-3.6}{3}=2$

Первый член: $a_1=a_5-4d=9.6-4cdot 2=1.6$

Составим двойное неравенство по условию

$15leq a_1+(n-1)dleq 25\ \ 15leq 1.6+2(n-1)leq 25\ \ 15leq 2n-0.4leq 25~~~|+0.4\ \ 15.4leq 2nleq 25.4\ \ 7.5leq nleq 12.7$

Отсюда искомые номера членов прогрессии: 8; 9; 10; 11; 12.

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.