На медіані BD трикутника АВС позначено точку М так, що ВМ:МD = 3:2. Пряма АМ перетинає сторону ВС у точці Е. У якому відношенні точка Е поділяє сторону ВС, рахуючи від вершини В?
P.S.: Дуже прошу вирішити, даю багато балів, буду вдячна.

1) Проводим через точку В прямую параллельно стороне АС.

2) Продлеваем прямую АМ за точку Е до пересечения новой прямой в точке F.

3) По первому признаку подобия треугольников (по двум равным углам - вертикальные углы равны, накрест лежащие углы при паралл.прямых равны) получаем две пары подобных треугольников: 1. АМD и BMF; 2. AEC и BEF.

4) Пусть АМ=ВМ=2х. Расписываем отношения сторон подобных треугольников:

AD/BF=DM/MB => 2x/BF=2/3 => BF=3x

BE/EC=BF/AC => BE/EC=3x/4x=3/4.

Ответ: 3/4.