Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(2, 3, -5) и параллельно плоскости x-2y+4z-1=0​

Ответ:

x - 2y + 4z + 24 = 0

Пошаговое объяснение:

Плоскость, параллельная плоскости x-2y+4z-1=0 будет иметь такой же вектор нормали n = (1; -2; 4).

Поскольку точка M(2; 3; -5) проходит через искомую плоскость, то уравнение плоскости можно составить так:

1 * (x-2) - 2 * (y-3) + 4 * (z+5) = 0

Раскроем скобки.

x - 2y + 4z + 24 = 0