Автор - dav2002dav 6 лет назад

Решите пожалуйста интеграл,очень нужно 50 баллов даю,фотография ниже

Ответ

Автор - Trover

$intfrac{x^2-6x+8}{x^3+8x}dx=intfrac{(x^2+8)-6x}{x(x^2+8)}dx=intleft(frac{(x^2+8)}{x(x^2+8)}-frac{6x}{x(x^2+8)}right)dx=\\=intleft(frac1x-frac6{x^2+8}right)dx=intfrac{dx}x-6intfrac{dx}{x^2+8}=ln x-6cdotfrac1{sqrt8}cdot arctgleft(frac x{sqrt8}right)+C=\\=ln x-6cdotfrac1{2sqrt2}cdot arctgleft(frac x{2sqrt2}right)+C=ln x-frac3{sqrt2}cdot arctgleft(frac x{2sqrt2}right)+C$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.