Закон движения тела А в плоскости в СО, связанной с Землей, задан формулами xA(t)=vt+wt^2, yA(t)=l, а тела В xB(t)=l+vt, yB(t)=wt^2. В этих формулах l=8 м, v=4 м/с, а w=2 м/c^2. Спустя какое время после старта (t=0) эти тела столкнутся? Ответ приведите в секундах, округлив до целого значения.

Ответ:

t = 2с

Пошаговое объяснение:

Тела столкнутся, когда координаты обоих тел будут одинаковыми, т.е. xA(t)=xB(t)   (1)

yA(t)=yB(t)   (2)

Решим оба уравнения:

Подставив числа в первое уравнение vt+wt^2 = l+vt, получим 4t+2t² = 8 + 4t => 2t² = 8 => t² = 4 => t = 2c

Подставив числа во второе уравнение I = wt^2, получим 8 = 2t² => t² = 4 => t = 2c

Получается, тела столкнутся через 2с после старта.