Автор - Steam4ik

Нужна срочно помощь!
Решить систему линейных уравнений методом Крамера:

Ответ

Проверено экспертом

Автор - AnonimusPro

A=left(begin{array}{ccc}3&2&-1\4&-1&4\1&3&-2end{array}right)\det(A)=3*left|begin{array}{cc}-1&4\3&-2end{array}right|-2*left|begin{array}{cc}4&4\1&-2end{array}right|-1*left|begin{array}{cc}4&-1\1&3end{array}right|=\=3*(2-12)-2*(-8-4)-(12+1)=-30+24-13=-19\A_1=left(begin{array}{ccc}11&2&-1\-10&-1&4\9&3&-2end{array}right)\

det(A_1)=11*left|begin{array}{cc}-1&4\3&-2end{array}right|-2*left|begin{array}{cc}-10&4\9&-2end{array}right|-1*left|begin{array}{cc}-10&-1\9&3end{array}right|=\=11*(2-12)-2(20-36)-(-30+9)=-110+32+21=-57

A_2=left(begin{array}{ccc}3&11&-1\4&-10&4\1&9&-2end{array}right)\det(A_2)=3*left|begin{array}{cc}-10&4\9&-2end{array}right|-11*left|begin{array}{cc}4&4\1&-2end{array}right|-1*left|begin{array}{cc}4&-10\1&9end{array}right|=\=3*(20-36)-11(-8-4)-(36+10)=-48+132-46=38

A_3=left(begin{array}{ccc}3&2&11\4&-1&-10\1&3&9end{array}right)\det(A_3)=3*left|begin{array}{cc}-1&-10\3&9end{array}right|-2*left|begin{array}{cc}4&-10\1&9end{array}right|+11*left|begin{array}{cc}4&-1\1&3end{array}right|=\=3(-9+30)-2(36+10)+11(12+1)=63-92+143=114

x_1=frac{det(A_1)}{det(A)}=frac{-57}{-19}=3

x_2=frac{det(A_2)}{det(A)}=frac{38}{-19}=-2  \x_3=frac{det(A_3)}{det(A)} =frac{114}{-19} =-6

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dnepr1

  x1        x2        x3                                   B          

   3        2         -1 |      3        2                 11

  4         -1        4 |       4       -1                 -10

  1          3       -2 |       1        3                   9

Определитель находим по треугольной схеме.

Д = 3*-1*-2 + 2*4*1 + -1*4*3 - 2*4*-2 - 3*4*3 - -1*-1*1 = 6 + 8 - 12 + 16 - 36  -1 = -19.

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:    

11         2         -1 |         11            2

-10      -1          4 |        -10           -1

9        3          -2 |          9            3 =

= 22 + 72 + 30 - 40 - 132 - 9 = -57.

 Определитель Д1 равен -57.

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:    

3          11            -1 |           3            11

4          -10          4 |           4            -10  

1            9           -2 |           1              9 =

= 60 + 44 - 36 + 88 - 108  - 10 = 38.

Определитель  Д2 равен 38.

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:    

3         2          11 |          3            2

4        -1         -10 |          4           -1

1         3           9 |           1             3 =

= -27 - 20 + 132 - 72 + 90 + 11 = 114.

Определитель  Д3 равен 114.

x1 = Д1/Д = -57 /-19 = 3  

x2 = Д2/Д= 38 /-19 = -2  

x3 = Д3/Д= 114 /-19 = -6.  

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2026 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation