срочноооооо!!!!!!!! прошу вас решите мне у меня зависит оценка

Определи высоту, на которой сила гравитации, действующая на тело, будет в 6,2 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6380 км.

Ответ

Автор - MaxikMK

Дано:

Соотношение гравитационных сил: $bfdfrac{F_1}{F_2} = 6,2.$

Радиус Земли: $bf R = 6380$ км = $bf6,38cdot10^6$ м.

Найти нужно высоту: $bf h - ?$

Решение:

1. Общая формула гравитационной силы: $boxed{;F = Gdfrac{m_1m_2}{(R+h)^2};}$ , где $G = 6,67cdot10^{-11}$ Н·м²/кг - гравитационная постоянная, $m_1, m2$ - массы взаимодействующих тел, остальное из дано.

2. Распишем соотношение сил, данное в условии через формулу (1): $dfrac{F_1}{F_2} = {dfrac{Gfrac{m_1m_2}{R^2};}{Gfrac{m_1m_2}{(R+h)^2};}} = dfrac{frac{1}{R^2}}{frac{1}{(R+h)^2}} = dfrac{(R + h)^2}{R^2}.$

3. Выразим из (2) высоту:

$(R + h)^2 = R^2dfrac{F_1}{F_2}.$

Вообще говоря, квадратное уравнение должно решаться по всем правилам: с дискриминантом и нахождением двух корней. Но! Мы имеем дело с физикой, а не с алгеброй. Высота не может быть отрицательной! Поэтому мы просто извлекаем квадратный корень из правой и левой части уравнения.

$sqrt{(R + h)^2} = sqrt{R^2dfrac{F_1}{F_2}},\R + h = Rsqrt{dfrac{F_1}{F_2}},\h = Rsqrt{dfrac{F_1}{F_2}} - R,\h = Rleft(sqrt{dfrac{F_1}{F_2}} - 1right).$

Численно получим:

$h = 6,38cdot10^6cdotleft(sqrt{6,2} - 1right) approx 9,506cdot10^6$ (м).

Переведём в километры: $h = 9,506cdot10^6$ м $= 9506$ км.

Ответ

Дано:

Решение:

Численно получим:

Ответ: на высоте 9506 км.

Ответы и объяснения