В арифметической прогрессии третий член равен 2,4 ,шестой , -3.9.Найдите номер членов прогрессии , принадлежащих числовому промежутку [10;20]

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

По формуле n-го члена арифметической прогрессии имеем

$a_6=a_1+5d=a_1+2d+3d=a_3+3d$ отсюда разность прогрессии

$d=dfrac{a_6-a_3}{3}=dfrac{-3.9-2.4}{3}=-2.1$

Первый член: $a_1=a_6-5d=-3.9-5cdot (-2.1)=6.6$

Составим двойное неравенство по условию

$10leq a_1+(n-1)dleq 20\ \ 10leq 6.6-2.1(n-1)leq 20\ \ 10leq -2.1n+8.2leq 20~~~|-8.1\ \ 1.9leq -2.1nleq 11.9\ \ -dfrac{113}{21}leq nleq -dfrac{13}{21}$

Поскольку $n in mathbb{Z}_+$ , то у нас нет искомых номера членов прогрессии.

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.