Автор - indirashamshieva232 6 лет назад

cos5x+cosx+2cos3x=0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Senpai908

$cos 5x+cos x+2cos 3x=0\ \ 2cosdfrac{5x+x}{2}cdot cosdfrac{5x-x}{2}+2cos 3x=0\ \ 2cos 3xcos 2x+2cos 3x=0\ \ 2cos 3x(cos 2x+1)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$cos 3x=0\ \ 3x=dfrac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}~~~~~Rightarrow~~~ boxed{x_1=dfrac{pi}{6}+dfrac{pi n}{3},n in mathbb{Z}}\ \ \ cos 2x+1=0\ \ cos 2x=-1\ \ 2x=pi +2pi n,n in mathbb{Z}~~~~~Rightarrow~~~~ boxed{x_2=dfrac{pi}{2}+pi n,n in mathbb{Z}}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

cos5x+cosx+2cos3x=0​

Ответ

Проверено экспертом

cos5x+cosx+2cos3x=0