Нужно решение, не только ответ

Ответ

Проверено экспертом

Автор - AnonimusPro

$log_5 (x+6)-log_5 (x^2-36)=1$

одз:

$left { {{x+6>0} atop {x^2-36>0}} right. \left { {{x+6>0} atop {x^2>6^2}} right. \left { {{x>-6} atop {|x|>6}} right. \left { {{xin (-6;+infty)} atop {xin(-infty;-6)cup (6;+infty)}} right. \xin (6;+infty)$

решаем уравнение:

используем свойство разности логарифмов с одинаковым основанием:

$log_5 (frac{x+6}{x^2-36} )=1$

продолжаем решать:

$frac{x+6}{x^2-36}=5^1\x+6=5(x-6)(x+6) |:(x+6)neq 0\1=5(x-6)\1=5x-30\5x=31\x=frac{31}{5}=6,2in (6;+infty)$

Данное уравнение имеет один корень.

Ответ: 6,2

Ответ

Автор - takushnir

Ответ: во вложении Объяснение: