8/x-4=4/x-8 помогите

Ответ:

1. Пусть x^4=t, тогда дробь примет вид: (t^2+t-72)/(t-8).

2. Начнём разбираться с числителем:

Числитель - обычное квадратное уравнение. Дискриминант (D) = 289 = 17^2

Корни, соответственно, 8 и (-9).

3. Теперь воспользуемся формулой разложения квадратного уравнения на множители, когда известны корни этого уравнения! А именно: t^2+t-72=(t-8)(t+9)

Тогда дробь примет уже новый вид: (t-8)(t+9)/(t-8). Сокращаем числитель и знаменатель дроби на член (t-8).

4. В итоге остаётся (t+9). Возвращаясь к замене, сделанной в начале решения, получаем, что x^4+9=(0,9)^4+9=9,6561