Выполнить действия (a>0, b>0):tex6ab sqrt9a ^8 b ^3 div frac2a3b sqrt6a ^2 b ^5/tex

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; a>0; ,; ; b>0\\6ab, sqrt[9]{a^8b^3}:frac{2a}{3b}, sqrt[6]{a^2b^5}=6cdot acdot bcdot a^{frac{8}{9}}cdot b^{frac{1}{3}}:frac{2a}{3b}cdot a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{5}{6}}=\\=frac{6cdot acdot a^{frac{8}{9}}cdot bcdot b^{frac{1}{3}}}{frac{2a}{3b}}cdot a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{5}{6}}=frac{6cdot acdot a^{frac{8}{9}}cdot bcdot b^{frac{1}{3}}cdot 3b}{2a}cdot a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{5}{6}}=9cdot a^{frac{8}{9}}cdot b^{frac{7}{3}}cdot a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{5}{6}}=$

$=9cdot a^{frac{11}{9}}cdot b^{frac{19}{6}}=9cdot sqrt[9]{a^{11}}cdot sqrt[6]{b^{19}}$

$2); ; a>0; ,; ; b>0\\Big (6ab, sqrt[9]{a^8b^3}Big ):Big (frac{2a}{3b}, sqrt[6]{a^2b^5}Big )=Big (6cdot acdot bcdot a^{frac{8}{9}}cdot b^{frac{1}{3}}Big ):Big (frac{2acdot a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{5}{6}}}{3b}Big )=\\=frac{6cdot acdot a^{frac{8}{9}}cdot bcdot b^{frac{1}{3}}cdot 3b}{2acdot a^{frac{1}{3}}cdot b^{frac{5}{6}}}=9cdot a^{frac{5}{9}}cdot b^{frac{3}{2}}=9cdot sqrt[9]{a^5}cdot sqrt{b^3}$

Выполнить действия (a>0, b>0):
$6ab sqrt[9]{{a {}^{8} } b {}^{3}} div frac{2a}{3b} sqrt[6]{{a {}^{2} } b { }^{5}}$

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

Выполнить действия (a>0, b>0):​

Ответ

Проверено экспертом

Выполнить действия (a>0, b>0):
$6ab sqrt[9]{{a {}^{8} } b {}^{3}} div frac{2a}{3b} sqrt[6]{{a {}^{2} } b { }^{5}}$