x(x-4)<или равно 0;
(x-1)(x+2)(x-4)<0
помогите срочно очень
x(x-4)≤ 0
Решаем используя метод интервалов.
Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение
x(x-4) = 0
х=0; x-4=0 <=> x=4
На
числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства
полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства
Например при х=1 х-4=1-4=-3<0, а другой множитель х=1>0. Следовательно произведение х(х-4)<0.
....+....0....-....0.....+
----------!----------!---------->х
.........0..........4
Видно что неравенство истинно для всех значений х∈[0;4]
Ответ:[0;4]
(x+2)(x-4)>0
Решаем используя метод интервалов.
Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение
(x+2)(x-4) = 0
х+2=0<=> x=-2; x-4=0 <=> x=4
На
числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства
полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства
Например при х=0 х-4=0-4=-4<0, а другой множитель х+2=2>0. Следовательно произведение (х+2)(х-4)<0.
....+....0....-....0.....+
----------!----------!---------->х
.........-2..........4
Видно что неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-2)U(4;+∞)
Ответ:(-∞;-2)U(4;+∞)
(x-1)(x+2)(x-4)<0
Решаем используя метод интервалов.
Находим точки в которых множители меняют свой знак решив уравнение
(x-1)(x+2)(x-4) = 0
х-1=0<=> x=1; x+2=0<=>x =-2 x-4=0 <=> x=4
На
числовой прямой отражаем эти точки и знаки левой части неравенства
полученные простой подстановкой значений в левую часть неравенства
Например при х=0 х-4=0-4=-4<0, второй множитель х+2=2>0, третий множитель х-1=-1<0. Следовательно произведение (x-1)(х+2)(х-4)>0.
....-....0....+....0.....-.........0...+
----------!----------!----------------!--------->х
........-2..........1...............4
Видно что неравенство истинно для всех значений х∈(-∞;-2)U(1;4)
Ответ:(-∞;-2)U(1;4)