Автор - ebensera
х + у + z = 198
x : y = 2 : 7
y : z = 4 : 9
---------------------
7 : 4 = 1,75 - доп. множ. ко второй пропорции
у : z = (4·1,75) : (9·1,75) = 7 : 15,75
х : у : z = 2 : 7 : 15,75
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 2k, y = 7k, z = 15,75k. Уравнение:
2k + 7k + 15,75k = 198
24,75k = 198
k = 198 : 24,75
k = 8
x = 2 · 8 = 16
у = 7 · 8 = 56
z = 15,75 · 8 = 126
Вiдповiдь: 16, 56 i 126.
Проверка:
х + у + z = 16 + 56 + 126 = 198 - сумма трёх чисел
х : у = 2 : 7 = 16 : 56 = 0,(285714) - отношение х к у
у : z = 4 : 9 = 56 : 126 = 0,(4) - отношение у к z