Автор - ololohaaaa

Среднее арифметическое первых 8членов арифметической прогрессии равно 23.Найдите разность и первый член ар.прогрессии,если известно, что они являются натуральными числами

Ответ

Автор - SniperSinon
Сумма всех чисел равна 23*8=184
По формуле 
S=(2a1+7d)*8
         2
Отсюда получаем 
184=(2a1+7d)*4
2a1+7d=46
a1=(46-7d)/2  a1=23-7/2d
Натуральное число, значит целое положительное
d должно быть четным, иначе a1 не получится целым
Дальше подберем d - оно может быть 2, 4, 6, 8 и больше быть не может, т.к в этом случае a1 будет отрицательным)
Посчитаем чему равно a1 в каждом случае
d=2    a1=23-7*2/2=23-7=16  проверим (2*16+7*2)*8/2=184 правильно
d=4    a1=23-7*4/2=23-14=9  проверим (2*9+7*4)*8/2=184 правильно
d=6    a1=23-7*6/2=23-21=2  проверим (2*2+7*6)*8/2=184 правильно

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.
© 2025 Все права защищены Политика конфиденциальности Контакты
search points attachment profile arrow left arrow right star heart verified symbols equation arrow-down question mark check menu accountancyadministrationagriculturalalgebraallarabicartart_musicbelarusbelarus_altbiologybusinesscatalachemistrychineseeconomicsegzamenglishentrepreneurshipenvironmentethicseuskarafirst_aidfrenchgalegogeographygeologygeometrygermangrammarhealthhistoryindia_langindonesian_langinformaticsitalianjapanesekazachkazach_altkoreanlanguagelatinlawlife_scienceliteraturelogicmathematicsmusicnigerian_langother_languagesotherspedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligionrpa_langrussianrussian_altsciencesecurityskillssocial_sciencesociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation accountancyadministrationagriculturalalgebraall_1arabicartart_music_2belarusbelarus_altbiologybusiness_2catalachemistry_1chineseeconomicsexam_3englishentrepreneurshipenvironment_2ethicseuskarasecurity_1frenchgalegogeography_4geology_4geometrygermangrammarhealthhistoryindia-langindonesian-langinformaticsitalianjapanesekazachAsset 230koreanlanguagelatinlawlife-scienceliteraturelogic_2mathematicsmusicnigerian-langotherlanguagesother_1pedagogicsphilosophyphysical_educationphysicspoliticspsychologyreligion_1rpa-langrussianrussian_altsciencesecurity_3_mskills_1allsocial_science_5_msociologyspanishstatisticstechnologytourismtrafficukrainianukrainian_altukrainian_literaturewos_civilisation