Решить неравенства (уровень егэ!)

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$1); ; sqrt{7-x}<frac{sqrt{x^3-6x^2+14x-7} }{sqrt{x-1}}; ; ,; ; ; ODZ:; left { {{1<xleq 7; ,; xne 1quad } atop {x^3-6x^2+14x-7geq 0}} right.; \\sqrt{x-1}ne 0; ; ,; tak; kak; ; sqrt{x-1}>0; ,; to; ; sqrt{7-x}cdot sqrt{x-1}<sqrt{x^3-6x^2+14x-7}; ,\\sqrt{(7-x)(x-1)}<sqrt{x^3-6x^2+14x-7}; ; Leftrightarrow ; ; left { {{(7-x)(x-1)geq 0; ,; xne 1 quad } atop {(7-x)(x-1)<x^3-6x^2+14x-7}} right.\\a); ; (7-x)(x-1)<x^3-6x^2+14x-7\\-x^2+8x-7<x^3-6x^2+14x-7$

$x^3-5x^2+6x>0; ; ,; ; x(x-2)(x-3)>0; ,\\znaki:; ---(0)+++(2)---(3)+++\\xin (0,2)cup (3,+infty )\\b); ; left { {{1<xleq 7qquad quad } atop {xin (0,2)cup (3,+infty )}} right.; ; Rightarrow ; ; xin (1,2)cup (3,7, ]$

$2); ; 1); ; sqrt{5-x}<frac{sqrt{x^3-7x^2+14x-5} }{sqrt{x-1}}; ; ,; ; ; ODZ:; left { {{1<xleq 5qquad qquad } atop {x^3-7x^2+14x-7geq 0}} right.; \\sqrt{x-1}ne 0; ; ,; tak; kak; ; sqrt{x-1}>0; ,; to; ; sqrt{5-x}cdot sqrt{x-1}<sqrt{x^3-7x^2+14x-5}; ,\\sqrt{(5-x)(x-1)}<sqrt{x^3-7x^2+14x-5}; ; Leftrightarrow ; ; left { {{(5-x)(x-1)geq 0; ,; xne 1 qquad ; ; ; ; } atop {(5-x)(x-1)<x^3-7x^2+14x-5}} right.\\a); ; (5-x)(x-1)<x^3-7x^2+14x-5$

$-x^2+6x-5<x^3-7x^2+14x-5\\x^3-6x^2+8x>0; ; ,; ; x(x^2-6x+8)>0; ; ,; ; x(x-2)(x-4)>0; ,\\znaki:; ; ---(0)+++(2)---(4)+++\\xin (0,2)cup (4,+infty )\\b); ; left { {{1<xleq 5qquad quad } atop {xin (0,2)cup (4,+infty )}} right.; ; Rightarrow ; ; ; xin (1,2)cup (4,5; ]$

Решить неравенства (уровень егэ!)​

Ответ

Проверено экспертом

Решить неравенства (уровень егэ!)