17 простое число, не имеющее иных делителей, кроме 1 и 17. Значит, нужно искать только те числа, которые делятся на 17.
Это, прежде всего, само число 17 (1) и его квадрат 289 (2).
Далее - все числа, кратные 17.
17*2, 17*3 и т.д. до 17*118 (в этом ряду их 116).
Таким образом, всего этих чисел 116+2 = 118.