Автор - limonchik123 10 лет назад

решите тригонометрические уравнения
1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0
2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$2); ; frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=sqrt3\\frac{2sin^2x+2sinxcosx}{2cos^2x+2sinxcosx}=sqrt3\\frac{2sinx(sinx+cosx)}{2cosx(cosx+sinx)}=sqrt3\\tgx=sqrt3\\x=frac{pi}{3}+pi n,; nin Z$

$1); ; 2cos^2(3pi +x)-5sin(frac{5pi }{2}+x)+2=0\\{cos(3pi +x)=cos(pi +x)=-cosx,; ; cos^2(3pi +x)=(-cosx)^2=cos^2x\\sin(frac{5pi}{2}+x)=sin(frac{pi}{2}+x)=cosx}\\2cos^2x-5cosx+2=0\\D=25-16=9\\(cosx)_1=frac{1}{2}; ,; x=pm frac{pi}{3}+2pi n,; nin Z\\(cosx)_2=2; ; net; ; reshenij,; t.k.; -1 leq cosx leq 1$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

решите тригонометрические уравнения 1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0 2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

Ответ

Проверено экспертом

решите тригонометрические уравнения
1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0
2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3