Помогите первое и второе с решением

Ответ

Проверено экспертом

Автор - dnepr1

1) $(1 frac{2}{3}- frac{1}{6})*2 frac{2}{3}:2 frac{2}{7} =( frac{5}{3}- frac{1}{6})* frac{8}{3} : frac{16}{7} = frac{9*8*7}{6*3*16}= frac{7}{4}=1 frac{3}{4}.$

2a) $frac{9-5x}{2}- frac{4x}{3}=x- frac{3x-1}{6}$
27-15x-8x = 6x-3x+1
-23x-3x = 1-27
-26x = -26
x = 1.

б) (х²+2х)²-11(х²+2х)+24 = 0
Замена: х²+2х = у
Получаем квадратное уравнение:
у²-11у+24 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y:
Ищем дискриминант:D=(-11)^2-4*1*24=121-4*24=121-96=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√25-(-11))/(2*1)=(5-(-11))/2=(5+11)/2=16/2=8;
y₂=(-√25-(-11))/(2*1)=(-5-(-11))/2=(-5+11)/2=6/2=3.
Производим обратную замену:
х²+2х = 8
х²+2х -8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√36-2)/(2*1)=(6-2)/2=4/2=2;
x₂=(-√36-2)/(2*1)=(-6-2)/2=-8/2=-4.
Подставляем второй корень:
х²+2х = 3
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2^2-4*1*(-3)=4-4*(-3)=4-(-4*3)=4-(-12)=4+12=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₃=(√16-2)/(2*1)=(4-2)/2=2/2=1;
x₄=(-√16-2)/(2*1)=(-4-2)/2=-6/2=-3.