Найти производную y=(x*(cos*ln*x+sin*ln*x))/2

Ответ

Проверено экспертом

Автор - nafanya2014

Постоянный множитель можно выносить за знак производной. 2 в знаменателе,это множитель 1/2
Применим формулу производная произведения
(uv)`=u`v+uv`
$y`=((x*(cos lnx+sinlnx))/2)`= \ = frac{1}{2}cdot (x` cdot(cos lnx+sinlnx)+x(coslnx+sinlnx)= \ =frac{1}{2}cdot ( (cos lnx+sinlnx)+x(-sinlnxcdot (lnx)`+coslnxcdot (lnx)`)= \ =$
$=frac{1}{2}cdot ( (cos lnx+sinlnx)+x(-sinlnxcdot frac{1}{x} <br /> +coslnxcdot frac{1}{x}) = \ =frac{1}{2}cdot ( (cos <br /> lnx+sinlnx-sinlnx +coslnx) = \=frac{1}{2}cdot 2cos lnx=cos lnx$

Найти производную
y=(x(coslnx+sinln*x))/2

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения