Длина окружности, в которую вписан правильный 6-уг-к, равна sqrt{3} . Найти длину оркужности, вписанной в этот 6-уг-к.

Из формулы длины окружности P=2пR выразим радиус:

R=P/(2п)

R=√3/(2п)


Сторона шестиугольника вписанного в окружность равна радиусу
этой окружности:

a=R=√3/(2п)


Радиус вписанной в
шестиугольник окружности равен:

r=(√3*a)/2

 

r=(√3*(√3/(2п)))/2=3/(4п)

Длина искомой окружности равна


p=2пr

p=2*п*3/(4п)=3/2=1,5