Известно, что тетива лука растягивается от 80см до 1,5м, а ее коэффициент упругости 1000Н/м. Определить с какой начальной скоростью вылетает стрела массой 100г? Ответ выразить в м/с с точностью до целого.

Ответ:

V = 85 м/с

Объяснение:

Дано:

L₁ = 80 см = 0,8 м

L₂ = 1,5 м

k = 1000 Н/м

m = 100 г = 0,1 кг

___________

V - ?

Сделаем чертеж.

BC = L₁/2 = 0,8 / 2 = 0,4 м

AB = L₂/2 = 1,5 / 2 = 0,75 м

По теореме Пифагора:

Δx² = BC² + AB² = 0,4² + 0,75² ≈ 0,73 м²

Потенциальная энергия растянутой тетивы:

Eп = k·Δx²/2 = 1000·0,73 /2 = 365 Дж

Кинетическая энергия:

Eк = m·V²/2

Скорость:

V = √ (2·Eк/m)

По закону сохранения энергии:

Eк = Eп, тогда:

V = √ (2·Eк/m) = √ (2·365/0,1) = √(7300) ≈ 85 м/с