Найдите производную функции: $ln x + e^{-dfrac{y}{x} }=5$

Ответ

Автор - genius20

Выразим игрек в явном виде, а затем продиференцируем:

$ln x+e^{-y/x}=5\e^{-y/x}=5-ln x\e^{-y}=(5-ln x)^x\e^y=(5-ln x)^{-x}\y= ln (5-ln x)^{-x}\y=-x ln(5-ln x)\y'=(-x)' ln(5-ln x)+(-x) cdot [ln (5-ln x)]'=-ln(5-ln x)-dfrac{x}{5-ln x}cdot left(-dfrac{1}{x}right)=\=-ln (5-ln x)+dfrac{1}{5-ln x}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.