1.Задача
Шлях від Тернополя до Кременця шофер маршрутки у звичному режимі проїжджає за 80 хв .Під час планового ремонту рух цією ділянкою дозволяється із значно меншою швидкістю.Для того щоб рух автобуса відбувався у звичному режимі шофер вибирає інший маршрут що на 20 % довший та 9 хв займають додаткові зупинки але все рівно він прибуває на кінцеву зупинку на 15 хв швидше від часу руху по дорозі що ремонтується.У скільки разів дозволена швидкість по дорозі що ремонтується менша ніж його звична швидкість.

Ответ:

Швидкість по дорозі, що ремонтується менша в 1.275 раза

Объяснение:

Нехай S - коротший шлях,

1,2 S - довший шлях

Vзв - звична швидкість

tзв - звичайний час

tпов - час дорогою, що ремонтується

Vпов - швидкість дорогою, що ремонтується

∆t - проміжок часу, на який маршрутка рухалася менше довшою дорогою, і дорівнює 15хв-9хв=6хв

____________________

Vзв/Vпов - ?

tзв = 80 хв

S1= S

S2 = 1.2 S

∆t = 6 хв

______________________

1) S = Vзв*tзв

2) 1.2S = Vзв*(tпов - ∆t)

3) S = Vпов*tпов

Виразимо з 3) час, і підставимо у 2)

4) 1.2 S = Vзв*((S/Vпов) - ∆t)

З 1) виразимо S і підставимо в 4)

1.2 Vзв*tзв = Vзв ((Vзв*tзв/Vпов) - ∆t)

Скоротимо останній вираз на Vзв:

1.2tзв = (Vзв*tзв/Vпов) - ∆t

Знайдемо Vзв/Vпов:

Vзв/Vпов = (1.2tзв + ∆t)/tзв

Vзв/Vпов = (1.2*80+9)/80 = 1.275

Звичайна швидкість в 1.275 раза більша