4.На реке находятся города А и Б, причем река течет по
направлению из города Б в город А со скоростью 5 км/ч, а
расстояние между городами, если плыть по реке, равно 190
км. Из городов, по направлению друг к другу, стартовали
катер и теплоход.

Катер плывет из города A в Б с собственной скоростью 30
км/ч, а теплоход из Б в А со скоростью 8 км/ч.

Через какое время катер и теплоход встретятся?

5.Первый рабочий выкапывает траншею длиной 53
метра за 6 дней, второй — за 30 дней. За сколько дней
оба рабочих, работая вместе, выкопают траншею?

6.Первый рабочий выкапывает траншею за 8 дней,
второй — за 4 дня. За сколько часов оба рабочих,
работая вместе, выкопают траншею

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Exponena

1) Вот я так понял дана собственная (т.е. в стоячей воде скорость катера), а скорость теплохода с учетом течения. Значит катер плывущий по течению движется со скоростью 30+5=35 км/ч (своя + течение). Сближаются катер с теплоходом со скоростью 35+8=43 км/ч. Тогда они встретятся через 190/43≈4,42 ч (если в условии не напутали) (расстояние/скорость сближения)

2)1й рабочий за день выроет 53/6 м
2й за день выроет 53/30 м.
Работая совместно, за один день они осилят
$frac{53}{6}+ frac{53}{30} = frac{53*5+53}{30} = frac{318}{30}= 10,6$ м
Всю траншею они выроют за $53: frac{318}{30}= frac{53*30}{318}=5$ дней

3) Примем весь объем работы за 1. Тогда 1й за день выполнит $frac{1}{8}$ работы, 2-й за день выполнит $frac{1}{4}$ . Тогда, работая совместно, они выполнят
$frac{1}{8} + frac{1}{4} = frac{1+2}{8} = frac{3}{8}$
Ну и весь объем они выполнят за $1: frac{3}{8} = frac{8}{3} =2 frac{2}{3}$ дня.Ответ просят выразить в часах. Интересно, ведь не круглые сутки они копают. Если формально (хоть это не реально), то в сутках 24 часа 1/3 сут=8ч
и $2 frac{2}{3}$ сут= $2*24+2*8=48+16=64$ часа

НО... Если считать Рабочий день 8 часов (что ближе к истине), то $2 frac{2}{3}$ рабочих дня это будет $frac{8}{3} *8= frac{64}{3} =21 frac{1}{3}$ часов

А там ведь можно просто вести отсчет времени с момента начала работы до её окончания, и тогда все равно сколько они работали отдыхали за время выполнения работы принимается первый вариант